Gib an - möglichst ohne zu rechnen - ob der angegebene Bruch bereits vollständig gekürzt ist.
Schritt 1: Prüfe, ob der Zähler oder der Nenner gleich 1 ist.
Wenn der Zähler oder der Nenner 1 ist, ist der Bruch vollständig gekürzt.
Da das hier nicht der Fall ist, mache die nächste Prüfung:
Schritt 2: Prüfe, ob im Zähler oder Nenner eine Primzahl erkennst
Erkennst Du in Zähler oder Nenner eine Primzahl und beide sind aber nicht Vielfaches voneinander, ist der Bruch ebenfalls vollständig gekürzt!
Warning: foreach() argument must be of type array|object, null given in
/home/htdocs/u11814/html/bruchrechnen-kapiert_2.0/php/Primzahlen.php on line
19
Warning: foreach() argument must be of type array|object, null given in
/home/htdocs/u11814/html/bruchrechnen-kapiert_2.0/php/Primzahlen.php on line
19
In diesem Fall ist weder der Zähler noch der Nenner eine Primzahl. Gehe also weiter zur nächsten Prüfung:
Schritt 3: Prüfe, ob Zähler und Nenner beide durch 10, 5, 2 teilbar sind
Ob eine Zahl durch 10, 5 oder 2 teilbar ist, kannst Du sofort an der letzten Ziffer erkennen.
Der Bruch kann weder mit 10, 5 oder 2 gekürzt werden. Gehe also weiter zur nächsten Prüfung:
Schritt 4: Prüfe, ob Zähler und Nenner beide durch 9 oder 3 teilbar sind
Berechne hierfür die Quersumme von Zähler und Nenner:
Deprecated: strlen(): Passing null to parameter #1 ($string) of type string is deprecated in
/home/htdocs/u11814/html/bruchrechnen-kapiert_2.0/php/NatZahl.php on line
41
Zähler: = 0
Deprecated: strlen(): Passing null to parameter #1 ($string) of type string is deprecated in /home/htdocs/u11814/html/bruchrechnen-kapiert_2.0/php/NatZahl.php on line 41
Nenner: = 0
Der Bruch kann weder mit 9 noch mit 3 gekürzt werden.
Auf die Schnelle kann also nicht sicher gesagt werden, ob der Bruch noch gekürzt werden kann. Um es herauszufinden müsste man zum Beispiel mit Hilfe des Euklidschen Algorithmus den größten gemeinsamen Teiler (ggT) bestimmen:
Deprecated: strlen(): Passing null to parameter #1 ($string) of type string is deprecated in
/home/htdocs/u11814/html/bruchrechnen-kapiert_2.0/php/GGT.php on line
22
Fatal error: Uncaught DivisionByZeroError: Modulo by zero in /home/htdocs/u11814/html/bruchrechnen-kapiert_2.0/php/GGT.php:28
Stack trace:
#0 /home/htdocs/u11814/html/bruchrechnen-kapiert_2.0/php/GGT.php(46): GGT->getGGT()
#1 /home/htdocs/u11814/html/bruchrechnen-kapiert_2.0/aufgaben/php/Aufgabe324.php(233): GGT->getGGTRechenweg()
#2 /home/htdocs/u11814/html/bruchrechnen-kapiert_2.0/aufgaben/aufgabe324_bruch_kuerzen.php(66): Aufgabe324->echoMusterloesung()
#3 {main}
thrown in
/home/htdocs/u11814/html/bruchrechnen-kapiert_2.0/php/GGT.php on line
28
